Mótettukór Hallgrímskirkju var stofnaður árið 1982 og hefur lengi verið meðal fremstu kóra landsins. Hörður Áskelsson hefur verið stjórnandi kórsins allt frá upphafi. Verkefnalisti kórsins er langur og fjölskrúðugur og má þar finna fjölmargar óratóríur, passíur og sálumessur en líka kórverk án undirleiks frá ýmsum tímum, auk þess sem kórinn hefur frumflutt fjölda íslenskra tónverka. Mótettukórinn hefur farið í margar tónleikaferðir, sungið í helstu dómkirkjum Evrópu og tekið þátt í tónlistarhátíðum á borð við Listahátíðina í Björgvin, Norrænu kirkjutónlistarhátíðina í Gautaborg og Wiener Festwochen í Vínarborg.

Kórinn hefur einnig tekið þátt í erlendum kórakeppnum, síðast í strandborginni Jūrmala í Lettlandi haustið 2018. Hann vann til verðlauna í Alþjóðlegu kórakeppninni í Cork á Írlandi árið 1996 og í september 2014 vann kórinn til þriggja gullverðlauna í keppninni Cançó Mediterrània á Spáni þar sem kórinn vann einnig Grand Prix-verðlaun sem besti kór keppninnar.

Meðal stórverka sem Mótettukórinn hefur flutt má nefna Messías eftir Georg Friedrich Händel, Matteusarpassíuna, Jóhannesarpassíuna, Jólaóratóríuna og H-moll-messuna eftir Bach, Sálumessu og Messu í c-moll eftir Mozart, sálumessur eftir Duruflé og Fauré, óratóríurnar Elía og Pál postula eftir Mendelssohn, Vesper eftir Rachmaninoff, Messu fyrir tvo kóra eftir Frank Martin og Þýska sálumessu eftir Johannes Brahms.

Kórinn hefur tvisvar verið tilnefndur til Íslensku tónlistarverðlaunanna; árið 2012 fyrir flutning á 9. sinfóníu Beethovens sem flytjandi ársins í flokki sígildrar tónlistar og árið 2015 fyrir flutning á óratóríunni Salómon eftir Händel á Kirkjulistahátíð sem flytjandi ársins í flokki sígildrar tónlistar.

Kórinn kemur reglulega fram með Sinfóníuhljómsveit Íslands, síðast haustið 2020 á tónleikunum Klassíkin okkar þegar fluttur var kafli úr Jóhannesarpassíu Bachs. Í apríl árið 2018 tók kórinn þátt í lifandi bíótónleikum Sinfóníuhljómsveitarinnar þegar sýnd var kvikmyndin Amadeus eftir Miloš Forman. Auk þess flutti kórinn lokakafla Upprisusinfóníu Mahlers með sveitinni síðar sama ár. Kórinn hefur einnig haldið fjölmarga rómaða tónleika með Alþjóðlegu barokksveitinni í Hallgrímskirkju (áður Den Haag).

Af íslenskum verkum sem Mótettukórinn hefur frumflutt má nefna óratóríuna Mysterium eftir Hafliða Hallgrímsson árið 2019; Passíu eftir Hafliða árið 2001, en síðast var hún flutt á föstudaginn langa 2015; Fléttu eftir Hauk Tómasson á Listahátíð í Reykjavík 2011, sem kom út í kjölfarið bæði á mynd- og geisladiski; og óratóríuna Cecilíu eftir Áskel Másson og Thor Vilhjálmsson árið 2009, sem var tilnefnd til Íslensku tónlistarverðlaunanna sem tónverk ársins.

Mótettukór Hallgrímskirkju hefur gefið út mikið af efni og hlaut lof erlendra gagnrýnenda fyrir flutning sinn á Sálumessu eftir Maurice Duruflé og Passíu eftir Hafliða Hallgrímsson. Þá hafa komið út plötur hjá sænska útgáfufyrirtækinu BIS þar sem kórinn flytur verk eftir Jón Leifs með Sinfóníuhljómsveit Íslands. Jólaplötur Mótettukórsins hafa notið mikilla vinsælda enda eru árlegir jólatónleikar kórsins ómissandi þáttur í tónlistarlífi Reykjavíkur á aðventunni. Í lok árs 2011 kom út platan Heilög stund á jörð með hljóðritun frá uppseldum jólatónleikum kórsins árið áður með Kristni Sigmundssyni óperusöngvara.

Í lok árs 2008 var gefin út plata með íslenskri kirkjutónlist, Ljósið þitt lýsi mér, en hún seldist upp og var því gefin út aftur árið 2011 í sérstakri viðhafnarútgáfu ásamt heimildarmynd eftir Heimi Hlöðversson um tónleikaferð kórsins kringum landið. Hægt er að nálgast nánast allt útgefið efni kórsins á streymisveitunni Spotify, á YouTube, í kirkjubúð Hallgrímskirkju og öllum helstu hljómplötuverslunum.